STL View Factor
- Francesco Lena
- há 1 dia
- 9 min de leitura
Essa postagem do blog será um pouco diferente. As vezes não vou mostrar só as viagens e fotografias, mas também um pouco das experiências com engenharia e desenvolvimento.
Em 2019 comecei meu estágio no LNLS, o laboratório de luz síncrotron do CNPEM, em Campinas, lugar onde trabalhei até 2024. Dentre os vários projetos nas linhas de luz que trabalhei - laboratórios que utilizam da radiação síncrotron para estudo da matéria - um tema foi recorrente: Criogenia.
O que é Criogenia?
A criogenia é o ramo da física e engenharia que estuda a produção e o comportamento de materiais em temperaturas extremamente baixas. Embora não haja uma definição estrita, geralmente considera-se o regime criogênico para temperaturas abaixo de -150°C (123 K). É um domínio onde gases que estamos acostumados a respirar, como nitrogênio e oxigênio, se tornam líquidos, e as propriedades dos materiais podem mudar drasticamente.
Nesse contexto, as mesmas leis da física que regem nosso mundo começam a ser um pouco diferentes. Não no sentido constituinte, claro, mas coisas que tomamos como garantido parecem parar de funcionar. O conceito é essencialmente simples: uma fonte fria, seja um criostato, uma bomba térmica ou um banho de líquido criogênico (ex. nitrogênio ou hélio) resfriam uma cadeia de peças até o objeto de interesse.
Esse objeto, no contexto do síncrotron, geralmente é a amostra de interesse ou alguma ótica especial sujeita a cargas térmicas elevadas (ex. espelhos de silício ou cristais de monocromadores). Como estamos falando de temperaturas muito baixas, onde até o oxigênio do ar condensa (aprox. 90K), não podemos trabalhar em atmosfera normal. Muitas vezes, nem na atmosfera podemos estar (até por conta da absorção do próprio raio-x), então vácuo muitas vezes é mandatório.
O Desafio dos Contatos Térmicos
Aí surge o primeiro problema: contatos térmicos. Não paramos para pensar nisso no dia a dia, mas toda peça em contato com a outra possui níveis variados de imperfeições. Essas imperfeições nas superfícies, hora pressionadas entre si, resultam em uma distribuição heterogênea do contato físico. No nosso mundo atmosférico, isso nem é perceptível. Falando de troca de calor por condução, pequenas distâncias sem contato direto entre essas superfícies são preenchidas por ar. Mesmo sendo um péssimo condutor térmico, essa camada de ar é tão fina, na casa de poucos micrômetros, que o contato térmico é garantido. Imagine como se todas as superfícies que você conhece estivessem cobertas por uma "pasta térmica", só que feita de ar.
No vácuo, isso se foi. Esses pequenos gaps não mais contribuem para a troca térmica. De repente qualquer contato entre as peças vira um grande problema. O uso de materiais de interface (ou TIM - thermal interface materials) se torna mandatório. Para criogenia, não podemos usar pastas ou graxas térmicas simples, mas sim outros metais moles que se deformam com a pressão do aperto entre as superfícies. Comumente se utilizam folhas de prata ou índio - um metal extremamente maleável.
No ponto de vista de dimensionamento, essas superfícies se tornam críticas, podendo representar grandes resistências térmicas, resultando em "deltas" grandes entre as peças. Maximizar as áreas de contato e otimizar o aperto com os TIM é obrigatório.
Resolvido o contato, outro problema surge: A própria condução térmica. No mundo à temperatura ambiente, as vibrações quantizadas em fônons dominam as transferências por condução. Conforme as temperaturas baixam, esses fônons representam cada vez menos da condutividade do material, passando essa a ser dominada pela condução eletrônica. De repente o problema de condução térmica se mistura com as propriedades elétricas dos materiais - e pequenas impurezas passam a contar bastante. Vou entrar mais nesse assunto em outro momento.
A Fonte Invisível de Calor: Radiação
Contatos que se comportam mal, capacidade de extração e condução de calor baixa são parte do desafio. Se não houvesse calor, não haveria preocupação. Porém há uma fonte invisível: A radiação.
Enquanto o mundo ao redor estiver mais quente, um fluxo de calor radiativo na forma de ondas infravermelhas estará presente piorando a situação, transportando calor para as peças frias. Essa troca é regida pela Lei de Stefan-Boltzmann, que estabelece que a potência total radiada por unidade de área é proporcional à quarta potência da temperatura (P∝T^4). Isso significa que pequenas diferenças de temperatura podem gerar grandes fluxos de calor, especialmente quando há um grande gradiente entre o ambiente (300K) e a peça criogênica.
P=ϵ⋅σ⋅A⋅(T^4−Tamb^4)
Onde:
P é a potência radiada (Watts);
ϵ é a emissividade da superfície (0 a 1);
σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5.67×10−8W/m2*K4);
A é a área da superfície (m2m2);
T e Tamb são as temperaturas do corpo e do ambiente (Kelvin).
Essa relação rege o que chamamos de corpo negro. Um corpo negro é um objeto físico idealizado que absorve toda a radiação eletromagnética incidente, independentemente da frequência ou ângulo. Por consequência termodinâmica, ele é também o emissor perfeito de radiação térmica.
Porém na prática, o corpo negro perfeito não existe, sendo todas as superfícies capazes de refletir, a alguma extensão, parte da radiação que chega na mesma, ou mesmo evitar que parte seja emitida. Essa relação é simplificada pelo o que chamamos de emissividade (ϵϵ). A emissividade é um fator adimensional que varia de 0 a 1, representando a razão entre a radiação emitida por uma superfície real e a de um corpo negro na mesma temperatura. Quanto menor a emissividade, menos a superfície troca calor por radiação.
Um exemplo clássico e extremo dessa aplicação é o Telescópio Espacial James Webb (JWST). Como ele observa o universo no espectro infravermelho (que é essencialmente calor), seus instrumentos precisam operar em temperaturas extremamente baixas, abaixo de 50 K (-223°C), para não serem "cegados" pelo seu próprio calor. Para isso, além de um enorme escudo solar de cinco camadas, seus espelhos principais são feitos de berílio e recobertos por uma finíssima camada de ouro puro. O ouro é escolhido não por estética, mas porque possui uma refletividade excepcional no infravermelho (emissividade muito baixa), garantindo que o calor incidente seja refletido e não absorvido pelos espelhos, mantendo a ótica fria e estável.
Então, controlar a emissividade é algo importante. Com ela, podemos limitar quanto do calor radiado no ambiente será acoplado e de fato aquecerá as peças que queremos manter frias. De forma geral, o que podemos fazer é simplesmente cobrir a superfície das peças - geralmente metálicas - com um filme fino de outro metal com emissividade baixíssima. Não há nada melhor que o ouro para isso: Um metal com baixa emissividade nas temperaturas criogênicas (<5%), que não oxida facilmente, permanecendo estável, e que pode ser depositado por métodos baratos, como deposição eletroquímica, CVD ou mesmo folhas.
Escudos de Radiação
Além de tratar as superfícies, uma estratégia fundamental é o uso de escudos de radiação (radiation shields). Estes são barreiras físicas, geralmente feitas de cobre ou alumínio polido (ou banhado a ouro), colocadas entre a fonte quente (o ambiente ou a câmara de vácuo) e a parte fria. O escudo intercepta a radiação térmica vinda do ambiente e atinge uma temperatura intermediária. Ao fazer isso, ele re-radia apenas uma fração da energia para a parte fria, reduzindo drasticamente a carga térmica final. Em sistemas complexos, múltiplos escudos podem ser aninhados como camadas de uma cebola.
Controlando os materiais, os contatos, e as emissividades, podemos conhecer bem o problema e dimensionar os sistemas para atingir as temperaturas de interesse. Porém, na relação simplificada de Stefan-Boltzmann, consideramos apenas a troca de calor da peça com o ambiente. Na prática, várias peças compõem um sistema, estando cada uma a uma distância, uma temperatura, e pior ainda, uma geometria diferente. Portanto, modelar a transferência de calor entre múltiplas peças é essencial para se conhecer o problema. Podemos reescrever a relação considerando então um fator geométrico denominado Fator de Visada (View Factor).
O Fator de Visada (F1→2) representa a fração da radiação que deixa a superfície 1 e atinge diretamente a superfície 2. É um valor puramente geométrico que depende da orientação, tamanho e distância entre as superfícies envolvidas.
Com o Fator de Visada conhecido, podemos finalmente calcular a troca líquida de calor por radiação entre duas superfícies cinzas (com emissividade ϵ<1) e difusas. A equação, muitas vezes representada por uma analogia elétrica de resistências, é dada por:
Essa formulação é extremamente poderosa, pois separa o problema geométrico (F1→2) das propriedades dos materiais (ϵ), permitindo que engenheiros otimizem a geometria e os materiais de forma independente.
Para superfícies planas, simplificadas, é possível resolver o fator de visada analiticamente. Porém o problema fica extremamente complexo quando vamos para o mundo real, onde geometrias irregulares, tridimensionais, representam as peças. Assim, métodos numéricos são necessários. Técnicas como o Método de Monte Carlo (Ray Tracing) são frequentemente utilizadas, onde milhões de "raios" virtuais são disparados aleatoriamente das superfícies para calcular estatisticamente quantos atingem o alvo, permitindo resolver geometrias arbitrárias.
Do tempo que trabalhei no LNLS, desenvolvemos algumas ferramentas sobre o software de elementos finitos FLUENT, da Ansys. Nele, basicamente, resolvíamos o problema de transferência de calor entre duas peças e, sabendo as condições de contorno, era possível extrair o fator de visada entre elas. Esse processo, por mais que preciso, é extremamente lento, com cada simulação levando facilmente mais de uma hora entre setup e resultado. Isso impossibilita um workflow iterativo, dificultando o processo de otimização das geometrias.
Inspirado por esse problema, criei a ferramenta STL View Factor, inicialmente em Matlab, capaz de simular e calcular o fator de visada entre duas ou mais peças de forma leve, rápida e acurada. Recentemente, usando um bom tanto de IA generativa, portei essa ferramenta para uma versão WEB. Basicamente o usuário pode carregar arquivos STL representando os corpos envolvidos na troca térmica (Emissor, Receptor e Obstáculo). A interface permite ajustar o posicionamento das peças, definir o sistema de unidades e configurar o número de raios para a simulação. Tudo isso com visualização 3D em tempo real no navegador, sem necessidade de instalações complexas.
Em relação ao funcionamento físico, a ferramenta utiliza o Método de Monte Carlo para Ray Tracing. Diferente de métodos analíticos restritos a geometrias simples, o Monte Carlo dispara milhares de "fótons" virtuais a partir da superfície emissora. A emissão segue uma distribuição probabilística baseada na Lei de Lambert, onde a direção dos raios é ponderada pelo cosseno do ângulo com a normal da superfície (pΩ(ω)=cosθ/π). O ponto de origem de cada raio é amostrado uniformemente sobre a área da malha do corpo emissor. Para cada raio disparado, o algoritmo calcula a interseção com as outras superfícies usando o algoritmo de Möller–Trumbore.
O Fator de Visada (FA→B) é então estatisticamente aproximado pela razão entre o número de raios que atingem o alvo (Nhits) e o número total de raios disparados (Ntotal):
FA→B ≈ Ntotal/Nhits
A ferramenta aborda três cenários principais de cálculo:
Entre Dois Corpos (2 Parts): Calcula a fração da radiação que sai do Corpo A e atinge o Corpo B. Raios que colidem com o próprio corpo A (auto-oclusão) são descartados, e apenas os que atingem B diretamente são contabilizados.
Entre Dois Corpos com Obstáculo (2 Parts with Obstacle): Adiciona um terceiro corpo à simulação que atua como barreira. Se um raio atinge o Obstáculo antes de chegar ao Corpo B, ele é contabilizado para o fator de visada do obstáculo (FA→Obs) e não contribui para FA→B. Isso é essencial para dimensionar escudos de radiação.
Entre Corpo e Mundo (Part to World): Estima a fração da radiação que escapa para o ambiente infinito. Qualquer raio que não seja bloqueado pela própria geometria do corpo emissor (auto-oclusão) é considerado como perdido para o "Mundo". Útil para calcular perdas térmicas gerais.
Como Utilizar a Ferramenta
A ferramenta foi projetada para ser intuitiva e rodar diretamente no navegador:
Carregar Arquivos: Selecione os arquivos STL para o "Corpo A" (Emissor) e "Corpo B" (Receptor). Se estiver usando o modo com obstáculo, carregue também o arquivo do obstáculo.
Configurar Unidades: Defina se o seu modelo foi desenhado em milímetros, metros ou polegadas. Isso é crucial para o cálculo correto das áreas e dos offsets.
Ajustar Posição (Opcional): Se as peças não estiverem alinhadas corretamente na origem do arquivo STL, use os campos de "Offset" para transladar cada corpo independentemente no espaço 3D.
Definir Precisão: Escolha o número de raios para a simulação (ex: 10.000 para testes rápidos, 100.000+ para resultados finais precisos).
Calcular: Clique em "Calculate View Factor" e acompanhe o progresso. Ao final, o resultado será exibido junto com o tempo de processamento.
Relatório: Você pode gerar um relatório PDF completo com a imagem da configuração e os resultados obtidos.
Essa ferramenta simplifica drasticamente o que antes exigia softwares de engenharia pesados e horas de configuração, facilitando o acesso a cálculos térmicos complexos de radiação. Porém, claro, deixo o disclaimer que isso é apenas um projeto pessoal, sem objetivo de ser uma ferramenta absoluta e precisa em todos os casos. Recomendo o uso como uma referência rápida e iterativa, não substituindo softwares de elementos finitos mais complexos. Caso veja algum problema, ou tenha sugestão de melhoria, entre em contato!
A ferramenta está disponível no link abaixo:
(Em construção)
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